Rumus Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

penemu rumus pythagoras.  
Namanya Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Beliau adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dia juga dikenal sebagai "Bapak Bilangan".  Banyak sumbangan penting yang dia berikan pada dunia filsafat  dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. 
 

Berdasarkan cerita dalam tradisi Yunani, sepanjang hidupnya dia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan ke Mesir tersebut dalam rangka berguru dan menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Karena kecerdasannya yang luar biasa, konon para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Pythagoras sebagai murid walaupun pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Selain kepada imam di Thebe, dia juga berguru pada beberapa imam. Diantaranya pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri. Dia juga belajar ritus-ritus mistik pada para Magi dan belajar teori perlawanan dalam pertemuannya dengan Zarathustra.

Pythagoras kembali ke Samos setelah selesai dalam perjalanannya mencari ilmu dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Sekitar tahun 530 Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan  hal ini karena ketidaksetujuannya dengan pemerintahan tyrannos . Di kota ini, Pythagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Pythagorean.”

Teori Pythagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis

http://sallingberbagii.blogspot.co.id/2012/09/pythagoras-penemu-rumus-pythagoras.html

Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.




Perhatikan gambar berikut:





Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.




Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :





Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a² = c ² - b ²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c ² - a ²


Contoh :


1). Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?





Diketahui: BC = 8cm, AC = 6cmDitanya : AB = ?

Jawab:

AB² = AC² + BC²
        = 6² + 8²
        = 36 + 64
        = 100AB
        = √100
        = 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.




2). Berapakah panjang sisi b pada gambar di bawah ini ?




Diketahui : a = 12cm , c = 13cm. Ditanya b = ?

Jawab :
Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :
b² = c² - a²
     = 13² - 12²
     = 169 - 144
     = 25b
     = √25
     = 5cm




3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?






Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?


Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:


a² = c² - b²
     = 17² - 8²
     = 289 - 64 = 225
a   = √225 = 15 cm





4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau AC dari bangun tersebut ?




Jawab:

AC² = AB² + BC²
        = 7² + 24²
        = 49 + 576AC
        = √625 = 25cm 
http://rumus-matematika.blogspot.co.id/2007/12/rumus-pythagoras.html