Sistem Persamaan Linier dua Variabel

Pengertian persamaan linear dua variabel

Persamaan linear dua variabel di dalam matematika sanggup didefinisikan s ebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya asalah satu. Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel yaitu ax + by = c. Pada bentuk tersebut, x dan y disebut sebagai variabel.

Sistem persamaan linear dua variabel

Sistem persamaan linear dua variabel sanggup didefinisikan sebagai dua buah persamaan linear yang mempunyai dua variabel dimana diantara keduanya ada keterkaitan dan mempunyai konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum dari sistem ini adalah:

ax + by = c

px + qy = r

Dimana x dan y disebut sebagai variabel, a,b,p, dan q disebut sebagai koefisien. Sedangkan c dan r disebut dengan konstanta.

Persamaan-persamaan linear dua variabel sanggup diselesaikan dengan dua buah cara yaitu metode subtitusi dan metode eliminasi. Mari kita simak pembahasan mengenai kedua buah metode tersebut.

Metode substitusi

Konsep dasar dari metode substitusi yaitu mengganti sebuah variabel dengan memakai persamaan yang lain. Sebagai pola untuk menuntaskan persamaan x+3y = 9 dan 3x-y= 4 maka cara menjawabnya adalah:

Pertama kita ubah terlebih dahulu persamaan yang pertama dari x+3y=9 menjadi x=9-3y

Lalu persamaan tersebut kita masukkan ke dalam persamaan yang kedua 3x-y = 4 maka persamaannya menjadi:

2(9 - 3y)-y = 4

18-6y-y = 4

18-7y = 4

-7y = 4 -18

-7y = -14

7y = 14

Y = 14/7

Y = 2

Kita sudah menemukan nilai y = 2 mari kita masukkan kedalam salah satu persamaan tersebut.

2x-y = 4

2x-2 = 4

2x = 4+2

2x = 6

X = 6/2

X = 3

Maka penyelesaian dari sistem persamaan di atas yaitu x = 3 dan y = 2

Maka himpunan penyelesaianya yaitu : HP = {3, 2}

Metode Eliminasi

Konsep dasar pada metode eliminasi yaitu dengan menghilangkan salah satu variabel yang ada di dalam persamaan, variabel x atau y. Sebagai contoh, untuk menuntaskan persamaan 2x+y=5 dan 3x-2y=4

Cara menjawabnya yaitu dengan mengeliminasi salah satu variabel, contohnya kita ingin menghilangkan variabel x (lihat jumlah x pada persamaan 1 dan 2, perbandingannya yaitu 2:3 maka perkalian yang dipakai yaitu 2 dan 3):

2x +    y = 5 |x3| -> 6x + 3y  = 15

3x -  2y  = 4 |x2| -> 6x - 4y  =   8    -

                                     7y   = 7

                                      y   = 1

                                             

Masukkan nilai y = 3 kedalam salah satu persamaan yang ada. Misalnya:

2x + y   = 5

2x + 1   = 5

      2x  = 5-1

      2x  = 4

       x   =  2

Maka penyelesaian simpulan dari sistem persamaan tersebut yaitu x = 2 dan y = 1.

 Dapat disimpulkan bahwa Himpunan penyelesaiannya yaitu : HP = {2,1}

Sumber : https://matematikamudah10.blogspot.com/2019/05/sistem-persamaan-linear-dua-variabel_9.html

Gerak Lurus

Gerak Lurus

Setiap hari kamu berangkat dari rumah ke sekolah kemudian kembali lagi ke rumah.

Misalnya jika diukur jarak rumah ke sekolah 2 km, maka jarak tempuh yang kamu lakukan setiap hari adalah 4 km.

Namun perpindahan yang kamu lakukan bernilai nol km. Mengapa demikian? Ada perbedaan makna antara jarak dan perpindahan.

Jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh dengan memperhitungkan posisi awal dan akhir benda, atau dengan kata lain perpindahan merupakan jarak lurus resultan dari posisi awal sampai posisi akhir.

Sekarang pikirkan perjalanan saat kamu pergi dari rumah ke sekolah. Apakah kendaraan yang kamu tumpangi melaju dengan kecepatan tetap?

Bagaimana kamu dapat mengukur besar kecepatan kendaraan yang kamu tumpangi? Perhatikan gambar di atas!

Pada gambar tersebut seorang atlet yang bergerak lurus beraturan mampu menempuh jarak 30 meter dalam waktu 6 sekon.

Dengan kata lain, atlet mampun menempuh jarak 5 meter setiap sekonnya. Kemampuan atlet dalam menempuh jarak (s) tertentu setiap sekonnya (t) disebut sebagai kelajuan atau secara matematis dapat ditulis:

Tahukah kamu bagaimana cara mengukur kelajuan kendaraan bermotor? Apakah benar dengan menggunakan spedomoter?

Ternyata, spedometer yang ada di kendaraan tidak mengukur keceptan gerak, tetapi mengukur kelajuan. Perhatikan gambar di bawah ini!

Angkat yang ditunjukkan pada speedometer selalu berubah-ubah. Hal ini menunjukkan kelajuan sesaat mobil yang sedang bergerak.

Berdasarkan pernyataan tersebut, dapatkah kamu definisikan apa yang dimaksud dengan kelajuan sesaat?

Berdasarkan gambar diatas, dapatkah kam menentukan kelajuan sesaat mobil pada saat 2 sekon, 4 sekon, dan 8 sekon?

Pada mobil tertentu, biasanya dilengkapi oleh alat yang disebut dengan GPS untuk menginformasikan posisi, kecepatan, arah, dan waktu secara akurat.

Perhatikan gambar dibawah ini. Pada gambar tersebut terlihat bahwa GPS mobil melaju dengan kelajuan yang tetap, yaitu 20 m/s atau 72 km/jam. Tahukah kamu apa artinya?

Jika kelajuan mengukur jarak tempuh, maka kecepatan mengukur perpindahan (Δs, dengan Δ adalah perubahan/selisih) gerak benda tiap satuan waktu (t).

Meskipun kelajuan dan kecepatan memiliki definisi konsep yang berbeda, namun gerak Lurus Beraturan (GLB) besar kecepatan dan kelajuan memiliki nilai, simbol (v), serta satuan yang sama (m/s).

Saat melakukan perjalanan dari rumah ke sekolah, kendaraan yang kamu tumpangi akan bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah tiap waktu. Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas menunjukkan mobil yang sedang bergerak menjauhi lampu lalu lintas akan dipercepat, sedangkan saat mendekati lampu lalu lintas akan diperlambat.

Percepatan atau perlambatan mobil tersebut dengan mudah dapat diamati dari adanya perubahan besar kelajuan mobil yang ditunjukkan oleh jarum speedometer atau angka yang muncul pada GPS.

Secara matematis, percepatan dapat dirumuskan sebagai berikut.



















Sumber : http://geograpik.blogspot.com/2020/05/ipa-viii-bab-1-gerak-benda-dan-makhluk.html